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Unter dem allgemeinen Begriff „Computer“ verstehen wir bislang eine Rechenmaschine, welche eine Eingabemenge von Daten in eine bestimmte Ausgabemenge überführt. Die Daten repräsentieren in der Regel ein bestimmtes Problem, welches durch den Computer somit gelöst werden kann. Führt die gleiche Eingabemenge immer auch zu einer ebensolchen Ausgabemenge, so sprechen wir von einer deterministischen Turing Maschine, welche nach dem britischen Mathematiker und Informatiker Alan Mathison Turing (1912 - 1954) benannt ist. Turing wurde unter Anderem durch das knacken der Chiffrierung der deutschen Enigma Verschlüsselungsmaschine bekannt, was für Großbritannien einen wertvollen Beitrag zur Verteidigung des Landes bedeutete.

Alan Turing
Alan Turing, 1951 – gemeinfrei

Wie eine Turing Maschine prinzipiell aufgebaut ist sieht man im folgenden Block-Diagramm:

(Non-) Deterministic Turing Machine
Turing Maschine, Georg Gesek

Die Turing Maschine besteht aus einem Register von herkömmlichen Bits, also Speicherzellen, in welche direkt von außen Symbole (Input Set of Symbols) gespeist, und anschließend von der Maschine als Programmbefehle oder Daten interpretiert werden können. Dabei gestaltet sich die Programmiersprache recht einfach, indem diese Befehle zum Verschieben des an das Register angeschlossenen Speicherbands (Read / Write - Tape) enthalten sowie das Schreiben oder Lesen von Symbolen auf bzw. von diesem Band. Die einzelnen Positionen auf dem Speicherband sind wohl definiert, in der Computersprache heißt dies „adressierbar“. Jeder Prozessschritt des Computerprogramms wird zeitlich von den anderen mittels eines Taktgebers (Cycle) getrennt.

Abgesehen von den Programmbefehlen um das Speicherband beliebig oft an beliebigen Stellen schreiben und lesen zu können, besitzt das Rechenwerk der Turing-Maschine alle möglichen mathematischen Abbildungen, Funktionen genannt, um Mengen von Symbolen zu transformieren. Genau an dieser Stelle unterscheidet sich die sogenannte Deterministische Turing-Maschine von der Nicht-Deterministischen. Während die deterministische Variante bloß Funktionen zur Verfügung hat, also eindeutige Abbildungen von einer Eingabe- auf eine Ausgabe-Menge, besitzt die nicht-deterministische Version zudem die Möglichkeit einer Relation, welche demnach aus einer Eingabemenge mehrere Varianten einer Ausgabemenge zu erzeugen vermag. Welche der Varianten in einem bestimmten Prozessschritt zum Tragen kommt bestimmt hierbei der Zufall, also eine nicht vorhersehbare, stochastische Einflussgröße. Die sogenannte Nicht-Deterministische-Turing Maschine (NDTM) ist also nicht als Gegenteil der Deterministischen (DTM), sondern als Erweiterung dieser um Relationen zu verstehen.

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